苏五震、苏六坎、苏七离、苏八兑四兄妹围坐在书房里,桌上摊开一张写满数字的草稿纸。窗外秋意渐浓,屋内却因一场关于五次方根的讨论而热气腾腾。
“哥,你确定这个范围是对的?”苏七离皱着眉,指着纸上那串长长的数字,“五次根号408410100001到515363200000?这跨度也太大了吧!”
“90呢?”苏七离问。
“90?? = (9×10)?? = 9??× 10?? = 59049 × 100000 = 5,904,900,000——59亿。”苏六坎迅速心算,“还是小于4084亿。”
“等等,单位错了!”苏五震突然纠正,“408410100001是约4084亿,但其实是4.084×10????,而90??≈5.9×10??,差了两个数量级,我们往上百走。”
苏八兑灵光一闪:“100?? = 10???? = 10,000,000,000(100亿),150??呢,150??=75,937,500,000——约759亿,接近了!”
“160???”苏七离抢答,“160??=25600,160??=4,096,000,160??=655,360,000,160??=104,857,600,000——1048亿。”
“170??:170??=28900,170??=4,913,000,170??=835,210,000,170??=141,985,700,000——1419亿。”
“180??:180??=32400,180??=5,832,000,180??=1,049,760,000,180??=188,956,800,000——1889亿。”
“190??:190??=36100,190??=6,859,000,190??=1,303,210,000,190??=247,609,900,000——2476亿。”
“200??=320,000,000,000——3200亿。”苏六坎总结,“210??=210??=44100,210??=9,261,000,210??=1,944,810,000,210??=408,410,100,000——等等!408,410,100,000!”
“408410100001?”苏七离颤抖着声音,“这不就是210?? 1吗?但210??正好是408,410,100,000!所以408,410,100,001的五次方根略大于210。”
苏五震激动地拍桌:“而下限是408410100001,几乎就是210??!那上限515,363,200,000呢,也为这数字的和谐而温柔。