第33章 四次根号65536万1~83521万

苏五震把一张草稿纸摊在桌上,纸角压着一枚旧镇纸。纸中央写着两个很大的数:655360001 和 835210000。

苏六坎凑过来,先念了一遍:“四次根号 655360001 到 835210000?这数长得像故意来考人的。”

苏七离笑了一下,拿起笔:“别急着算。先看尾数。四次方的尾数很挑,0、1、5、6、16、21、25、36、41、56、61、76、81、96 这些才可能出现。”

苏八兑把两个数末尾各圈出来:“655360001 末尾是 0001,835210000 末尾是 0000。一个像被谁轻轻加了一,一个像被谁整整齐齐乘过。”

苏五震说:“那先找它附近的整四次方。16 的四次方是 65536,17 的四次方是 83521。”

苏六坎眼睛一亮:“等等,这两个数前面不是正好 65536 和 83521 吗?后面各拖了四个零。”

苏七离点头:“所以 655360000 就是 65536 乘 10000,也就是 16??乘 10??。10??的四次根是 10,所以 655360000 的四次根是 16 乘 10,等于 160。”

苏八兑接着算:“同理,835210000 是 83521 乘 10000,也就是 17??乘 10??,四次根就是 170。”

苏五震把笔尖点在 655360001 上:“那 655360001 呢?它比 655360000 大 1。所以它的四次根一定,比 160 大一点点,但比 161 小。”

苏六坎算了算:“161 的四次方是 161??的平方。”

苏六坎抢答:“161 到 169 的整数四次根肯定在区间里,170 正好是右端点。160 不算,因为 160??是 655360000,比左端点小 1。”

苏七离把数字排开:“161??、162??、163??……一直到 169??、170??,这些数都在 655360001 到 835210000 之间。也就是说,这个区间里包含 10 个整数的四次方。”

苏八兑忽然笑起来:“你们看,160 和 170 像两个门柱,中间站着 161 到 169。16 和 17 本来只是小数字,乘上 10 之后,就把两个九位数守住了。”

苏五震说:“这题妙就妙在这里。表面是九位数开四次方,其实只要认出 65536 和 83521,剩下的就是乘除 10 的游戏。”

苏六坎摇头晃脑:“所以四次根号 655360001 约等于 160.000000024 左右,四次根号 835210000 正好是 170。”

苏七离敲了敲纸:“严谨一点说,左端点略大于 160,右端点等于 170。区间长度不到 10,但刚好装下 160 到 170 之间的十个整数四次方。”

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震离坎兑
连载中●匿名 /著