苏家四兄妹围坐在书房里,桌上摊着一张写满数字的纸。苏五震指着那串数字说:“咱们来算算这个四次根号2798410001到3317760000的范围。”
苏六坎,推了推眼镜:“先估算一下,200的四次方是16亿,明显太大了。150的四次方呢?150??=22500,再平方,就是506250000,还是比,2798410001小。”
苏七离,拿出计算器:“我算算,170的四次方——170??=28900,再平方是,835210000,还是不够。180??=32400,32400??=1049760000,接近了。”
苏八兑,凑过来:“190??=36100,36100??=1303210000,还没到。200??=40000,40000??=1600000000,没超过。所以四次根号2798410001,应该在200到300之间。”
苏五震,点头:“对,我们缩小范围。185??=34225,34225??=1171350625,还是小。190的四次方刚才算过,是1303210000。195??=38025,38025??=1445900625。”
苏六坎,接着算:“200的四次方,是1600000000,205??=42025,42025??=1766100625。210??=44100,44100??=1944810000。215??=46225,46225??=2136750625。”
苏七离,眼睛一亮:“220??=48400,48400??=2342560000。225??=50625,50625??=2562890625。230??=52900,52900??=2798410000!”
四人,同时惊呼:“2798410000!和2798410001就差1!”
苏八兑兴奋地说:“所以四次根号,2798410001约等于230,稍微大一点点。”
苏五震,继续算上限:“3317760000的,四次根号呢?240??=57600,57600??=3317760000!正好!”
苏六坎,总结:“所以这个范围,就是从约230到240。精确地说,四次根号2798410001≈230.000000002,四次根号3317760000=240。”
苏七离,感慨:“真巧,下限几乎,是整数230,上限正好是240。230到240,整整10个整数的四次方都在这个范围内。”
苏六坎点头:“是啊,四次根号。让十位数的数字变成了三位数。如果是八次根号,范围会更小。”