苏家兄妹四人围坐在书房里，桌上摊开一张写满数字的宣纸。苏五震率先开口："我最近一直在琢磨一个有趣的问题——五次根号104857600001到141985700000这个区间内的数，到底藏着什么秘密？"
苏六坎推了推眼镜，拿起笔在纸上写写画画："哥，你先把范围说清楚。你是想让我们讨论这个区间内哪些数的五次方根是整数？"
"正是。"苏五震点头，"你看，104857600001这个数，乍一看平平无奇，但它其实比104857600000大1。而104857600000恰好是某个整数的五次方。"
苏七离凑过来看："让我算算……1048576，这是2的20次方，对吧？2的10次方是1024，2的20次方就是1024的平方，1048576。那104857600000。"
苏八兑眼睛一亮："我明白了！2的20次方乘以10的5次方，可以写成(2??×10)??，也就是(16×10)??，等于160??！所以160的五次方正好是104857600000。"
"没错！"苏五震兴奋地拍了下桌子，"所以104857600001的五次方根就比160稍微大一点点。那上限141985700000呢？"
让我想想，17的五次方是多少？17??=289，17??=4913，17??=83521，17??=1419857！所以141985700000就是170??。"
"太棒了！"苏七离拍手道，"所以我们要讨论的区间，其实就是从略大于160??到正好170??的范围。那这个区间内的五次方根是整数的数，就是161??、162??、163??……一直到170??，总共10个数。"
苏五震补充道："不仅如此，我们还可以估算这些五次方数的大小。比如165??，可以近似计算：165??=27225，165??=27225??≈7.41×10??，再乘以165得到165??≈1.22×10????，也就是1220亿左右，确实在我们的区间内。"
苏七离突然想到什么："你们说，如果把这个区间画成数轴，这些五次方数的分布是均匀的吗？"
"当然不是。"苏六坎摇头，"随着底数增大，相邻两个整数的五次方差值会越来越大。比如161??-160??和170??-169??，后者明显更大。我们可以用微积分的思想来理解，函数f(x)=x??的导数是5x??，x越大，增长越快。"
苏八兑总结道："所以这个看似简单的区间，其实蕴含了不少数学知识——五次方的性质、费马小定理、数值估算、函数增长……数学真是无处不在啊。"