苏家兄妹四人围坐在老宅的天井里，石桌上摊着几张草稿纸，晚风带着桂花香飘进来。苏五震率先开口，他向来对数字敏感，手指在桌上轻轻敲击：“哥几个，我最近在琢磨一个有意思的问题——五次根号下250的五次方到260的五次方之间的数，开五次方后会是什么情况？”
苏六坎推了推眼镜，作为家里最沉稳的那个，他总是先理清逻辑：“你是说，对于250??到260??之间的任意一个整数N，计算N^(1/5)的结果？这其实是个很典型的幂函数逆运算问题。”
“没错！”苏五震眼睛一亮，“比如250??开五次方就是250，260??开五次方就是260，那中间的数呢？比如255??开五次方，结果肯定在250到260之间，但具体是多少？有没有什么规律？”
苏七离放下手中的茶杯，她心思细腻，总能发现别人忽略的细节：“我觉得不能只看整数，比如251??开五次方，结果应该…。”
苏八兑笑出声来：“姐，你没绕进去，但也没说到点子上。五哥的意思是，比如一个数M，它在250??和260??之间，但不是某个整数的五次方，比如250?? 1，这个数开五次方是多少？肯定比250大一点，但大多少？”
苏五震补充道：“而且每个整数对应的区间长度不一样。比如整数部分为250的数，范围是250??到251??-1，这个区间的长度是251??-250??；整数部分为251的数，范围是251??到252??-1，长度是252??-251??，以此类推。因为五次方函数是递增且增速越来越快的，所以后面的区间长度会比前面的大很多。”
苏六坎计算了一下：“251??-250??=(251-250)(251?? 251??×250 251??×250?? 251×250?? 250??)=1×(251?? 251??×250 … 250??)，这个数大约是5×250??=5×3906250000=19531250000，也就是接近200亿。而259??-258??大约是5×258??，258??比250??大不少，所以区间长度确实越来越大。”
苏七离感叹：“原来如此！也就是说，虽然250??到260??之间的数有260??-250?? 1个，但它们开五次方后的整数部分只有10种可能，而且每种可能对应的数的数量差异很大，后面的整数部分对应的数更多。”
苏八兑笑着说：“这其实也说明了幂函数的性质——高次幂会让数值迅速拉开差距，所以逆运算的时候，很小的增量在开方后几乎可以忽略不计。就像我们平时说的，大数的微小变化，在开高次方后影响很小。”